Der Abakus - eine alte Rechenmaschine

Der japanische Abakus (Informatives)

• Zum Aufbau des japanischen Abakus

• Wie man mit einem japanischen Abakus rechnet

Bilder meiner Sammlung zum japanischen Abakus (1. Teil)
Bilder meiner Sammlung zum japanischen Abakus (2. Teil)
Bilder meiner Sammlung zum japanischen Abakus (3. Teil)

Zum Aufbau des japanischen Abakus

Der japanische Abakus, der Soroban, stellt eine historische Weiterentwicklung des chinesischen Suan-Pan dar. Gleichwohl gibt zwischen beiden Abakusversionen Zwischenvarianten. Auch hier befindet sich an den Ecken oft ein Kantenschutz aus Messing- oder Eisenblech. Bei einem japanischen Abakus sind die Rechenperlen, wie beim chinesischen Abakus, in senkrechten Spalten angeordnet. Bei der japanischen Version wird jedoch in jeder Spalte nur eine Rechenperle nach oben hin abgetrennt. In der unteren Spalte befinden sich nur noch vier, vor 1920 fünf, Rechenperlen. So können, mit der minimalsten Anzahl von Perlen, mathematisch sinnvolle Fünfer-Bündelungen vorgenommen werden. Weniger geht nicht, so man in einem Fünfer- oder Zehnerzahlsystem rechnen will. Die Rechenperlen werden senkrecht zum Balken hin verschoben. In Japan gibt es ein Soroban Museum, hier kann man sogar einen Soroban für Blinde oder zum Bruchrechnen sehen. Interessant für unseren Kulturkreis ist, dass es drei verschiedene japanische Schreibweisen für "Soroban" gibt, nämlich in „Katakana“, in „Kanji“ und in „Hiragana“. Auch hier zeigen sich die historischen Wurzeln des "Soroban".

Es gibt offensichtlich zwei gängige Varianten des japanischen Abakus. Prof. Dr. Jörn Lütjens führt zum Aufbau aus: "Perlen in der Form eines Doppelkegels, angeordnet im System (1 + 5). D.h. im oberen Bereich, über dem Balken, sind auf jeder Stange 1 Perle und im unteren Bereich 5 Perlen. Diese etwas vereinfachte Form des Abakus ist gegen Ende des 19. Jahrhunderts in Japan entwickelt worden"  (Jörn Lütjens: Jörns Online-Museum, www.joernluetjens.de, 2004). Man spricht heute hier von einem sogenannten "2G Abacus", also einem Abakus der 2. Generation. Der Abakus mit 1 + 4 Perlen, wie unten abgebildet, ist hier wohl auch einzuordnen. "Diese noch weiter vereinfachte Form des Abakus ist von den Japanern um etwa 1920 entwickelt worden" (ebda).

Bei einem sogenannten "3G Abacus", also ein Abakus der 3. Generation, gibt es keinen Balken mehr. Bei dieser Weiterentwicklung des japanischen Abakus sind auf jeder Stange 9 Perlen. Auf Basis eines solchen Abakus werden sogar internationale Wettbewerbe veranstaltet. Ein 3G Abakus soll den Vorteil haben, dass man das Rechnen darauf einfacher erlernen kann. Außerdem soll der Anwender darauf schneller rechnen können. Zu bedenken ist, dass die wirklichen guten Rechenkünstler auf einem Abakus sehr viel internalisiert haben und letztlich viel im Kopf rechnen. Optimales Lernergebnis ist, sich alle Rechnungen im Kopf auf einem Abakus vorzustellen, Der Abakus ist dann zu einer Kopfrechenhilfe geworden.

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Wie man mit einem japanischen Abakus rechnet

Das Rechnen mit dem japanischen Abakus ist ähnlich wie mit dem chinesischen Abakus. Zu bedenken ist aber, dass bei einem modernen japanischen Soroban die mathematisch geringste Anzahl von Rechenperlen benutzt wird. Je weiter die Perle rechts im Rechenrahmen steht, desto niedriger ist ihr Stellenwert im Zehnersystem. Also die oberen Perlen zählen reihenabhängig von rechts nach links jeweils 5, 50, 500, usw. Jede der unteren Perlen hat den Wert 1, 10, 100 usw. Punkte auf dem Rahmen ermöglichen zudem ein Rechnen mit Komma. Es folgt ein Rechenbeispiel in Deutsch. Eine Anleitung in Englisch hilft das Rechnen mit dem Soroban weiter zu vertiefen. Eine Rückstellautomatik (siehe Japanischer Abakus, Bild Nr.7) kann vor neuen Rechnungen zusätzlich dabei helfen die Perlen in die Ausgangsposition zu bringen; alle Perlen liegen dann oben, bzw. unten am Rahmen.

Es gibt in Japan, vermutlich ebenso in China offensichtlich noch eine gewichtige Rechenvariante. Sie hat im kaufmännischen durchaus eine klare Berechtigung: Laut Michael C. Ocker (Herxheim, D) macht es Sinn, wenn man aus einem Soroban eine ganze Spalte absichtlich herausbricht, also eine künstliche Lücke schafft. Man hat nun die Möglichkeit mit "Speicheroperationen" rechnen zu können. An einem Taschenrechner wäre das mit M+ / M- / MR vergleichbar. Zur Verdeutlichung ein Beispiel: Man erhält einen Stapel Rechnungen mit vielen Positionen. Nun rechnet man sie rechts zusammen und gibt die Zwischensumme links ein. Nächste Rechnung aufaddieren, Ergebnis links addieren ... usw. und so fort.

Hier die Beispielaufgabe für das "einfache" Addieren:

129 + 887 = ?

Hier eine 1. Beispielaufgabe für das Rechnen im kaufmännischen Bereich (Subtraktion):

Angenommen ein Käufer kauft Ware im Wert von 3981 Yen und bezahlt mit einem 10.000 Yen-Schein. Wie viel Geld bekommt er wieder?

10000 - 3981 = ?

	Diese Endeinstellung auf dem Soroban ergab sich durch den Kauf des Kunden.
	3981
	Betrachtet werden die Perlen, die nicht bewegt wurden. Die unteren Perlen sind automatisch die Ergänzung zu 10000, aber es muss noch eine 1 addiert werden. Warum? Die Einer sind um 1 zu niedrig. Alle andere Stellenwerte stimmen. 6018 + 1 = 6019
Ergebnis:	10000 - 3981 = 6019 Der Käufer bekommt 6019 Yen als Wechselgeld zurück!

Hier eine 2. Beispielaufgabe für das Rechnen im kaufmännischen Bereich (Subtraktion):

Angenommen ein Käufer kauft Ware im Wert von 7280 Yen und bezahlt mit einem 10000 Yen-Schein. Wie viel Geld bekommt er wieder?

10000 - 7280 = ?

	Diese Endeinstellung auf dem Soroban ergab sich durch den Kauf des Kunden.
	7280
	Betrachtet werden die Perlen, die nicht bewegt wurden. Die unteren Perlen sind automatisch die Ergänzung zu 10000. Die Null am Ende ist rechnerisch unerheblich. Aber es muss noch eine 10 addiert werden Warum? Die Einer sind, da es Null ist, richtig. Die nächste Stelle, die Zehner, sind aber um 1 zu niedrig. Alle andere Stellenwerte stimmen. 2710 + 10 = 2720
Ergebnis:	10000 - 7280 = 2720 Der Käufer bekommt 2720 Yen als Wechselgeld zurück!

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