Der Abakus - eine alte Rechenmaschine

Der japanische Abakus (Informatives)


Bilder meiner Sammlung zum japanischen Abakus (1. Teil)
Bilder meiner Sammlung zum japanischen Abakus (2. Teil)
Bilder meiner Sammlung zum japanischen Abakus (3. Teil)


Zum Aufbau des japanischen Abakus Japan

Der japanische Abakus, der Soroban, stellt eine historische Weiterentwicklung des chinesischen Suan-Pan dar. Gleichwohl gibt zwischen beiden Abakusversionen Zwischenvarianten. Auch hier befindet sich an den Ecken oft  ein Kantenschutz aus Messing- oder Eisenblech. Bei einem japanischen Abakus sind die Rechenperlen, wie beim chinesischen Abakus, in senkrechten Reihen angeordnet. Bei der japanischen Version wird jedoch in jeder Reihe nur eine Rechenperle nach oben hin abgetrennt. In der unteren Reihe befinden sich nur noch vier, vor 1920 fünf, Rechenperlen. So können, mit der minimalsten Anzahl von Perlen, mathematisch sinnvolle Fünfer-Bündelungen vorgenommen werden. Weniger geht nicht, so man in einem Fünfer- oder Zehnerzahlsystem rechnen will. Die Rechenperlen werden senkrecht verschoben. In Japan gibt es ein Soroban Museum, hier kann man sogar einen Soroban für Blinde oder zum Bruchrechnen sehen. Interessant für unseren Kulturkreis ist, dass es drei verschiedene japanische Schreibweisen für "Soroban" gibt, nämlich in „Katakana“, in „Kanji“ und in „Hiragana“. Auch hier zeigen sich die historischen Wurzeln des "Soroban".

Es gibt offensichtlich zwei Varianten des japanischen Abakus. Prof. Dr. Jörn Lütjens führt zum Aufbau aus: "Perlen in der Form eines Doppelkegels, angeordnet im System (1 + 5). D.h. im oberen Bereich, über dem Balken, sind auf jeder Stange 1 Perle und im unteren Bereich 5 Perlen. Diese etwas vereinfachte Form des Abakus ist gegen Ende des 19. Jahrhunderts in Japan entwickelt worden". "Perlen in der Form eines Doppelkegels, angeordnet im System (1 + 4). D.h. im oberen Bereich, über dem Balken, sind auf jeder Stange 1 Perle und im unteren Bereich 4 Perlen. Diese noch weiter vereinfachte Form des Abakus ist von den Japanern um etwa 1920 entwickelt worden" (Jörn Lütjens: Jörns Online-Museum, www.joernluetjens.de, 2004).

Soroban

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Wie man mit einem japanischen Abakus rechnet

Das Rechnen mit dem japanischen Abakus ist ähnlich wie mit dem chinesischen Abakus. Zu bedenken ist aber, dass bei einem modernen japanischen Soroban die mathematisch geringste Anzahl von Rechenperlen benutzt wird. Je weiter die Perle rechts im Rechenrahmen steht, desto niedriger ist ihr Stellenwert im Zehnersystem. Also die oberen Perlen zählen reihenabhängig von rechts nach links jeweils 5, 50, 500, usw. Jede der unteren Perlen hat den Wert 1, 10, 100 usw. Punkte auf dem Rahmen ermöglichen zudem ein Rechnen mit Komma. Es folgt ein Rechenbeispiel in Deutsch. Eine Anleitung in Englisch hilft das Rechnen mit dem Soroban weiter zu vertiefen. Eine Rückstellautomatik (siehe Japanischer Abakus, Bild Nr.7) kann vor neuen Rechnungen zusätzlich dabei helfen die Perlen in die Ausgangsposition zu bringen; alle Perlen liegen dann oben, bzw. unten am Rahmen.

Es gibt in Japan, vermutlich ebenso in China offensichtlich noch eine gewichtige Rechenvariante. Sie hat im kaufmännischen durchaus eine klare Berechtigung: Laut Michael C. Ocker (Herxheim, D) macht es Sinn, wenn man aus einem Soroban eine ganze Reiche absichtlich herausbricht, also eine künstliche Lücke schafft. Man hat nun die Möglichkeit mit "Speicheroperationen" rechnen zu können. An einem Taschenrechner wäre das mit M+ / M- / MR vergleichbar. Zur Verdeutlichung ein Beispiel: Man erhält einen Stapel Rechnungen mit vielen Positionen. Nun rechnet man sie rechts zusammen und gibt die Zwischensumme links ein. Nächste Rechnung aufaddieren, Ergebnis links addieren ... usw. und so fort.

Hier die Beispielaufgabe für das "einfache" Rechnen:

129 + 887 = ?

1. Lösungsschritt:

Bei der Grundstellung liegen alle Perlen
oben bzw. unten am Rahmen.

 

Grundstellung

2. Lösungsschritt:

Zuerst schiebt man die 129 auf den Rahmen, d.h.:
4 Einer-Perlen und eine Fünfer-Perle,
2 Zehner-Perlen und
1 Hunderter-Perle.

 

129

3. Lösungsschritt:

Jetzt addiert man, ausgehend von den Einern, durch
Schieben schrittweise die 887 dazu, also zuerst plus 7.

3.1. Lösungsschritt:

Im Kopf verschiebt man eine Einer-Perle,
d.h. man muss eine neue Zehnerbündelung vornehmen.

3.2. Lösungsschritt:

Alle Einer/Fünfer-Perlen werden deshalb nach unten
bzw. oben verschoben - in die Grundstellung gebracht.
Dafür wird eine Zehner-Perle als Gegenwert
nach oben verschoben.

 

130

3.3. Lösungsschritt:

Nun wird eine Fünfer-Perle und eine Einer-Perle
zum mittleren Rahmen hin verschoben. Das entspricht
in ihrer Summe den 6 restlichen (von den ursprünglich 7)
Rechenperlen.

 

130

4. Lösungsschritt:

Jetzt addiert man in der Zehner-Perlenreihe durch
Schieben plus 80.

4.1. Lösungsschritt:

Dazu werden faktisch eine Fünfziger-Perle und
1 Zehner-Perle, sowie gedanklich eine weitere Zehner-Perle
zum mittleren Rahmen hin verschoben.
Eine Hunderterbündelung wird erforderlich.

 

136

4.2. Lösungsschritt:

Alle Zehner/Fünfziger-Perlen werden deshalb nach unten
bzw. oben verschoben - in die Grundstellung gebracht.
Dafür wird eine Hunderter-Perle als Gegenwert
nach oben verschoben.

 

206

4.3. Lösungsschritt:

Nun wird die eine restliche Zehner-Perle (von den
ursprünglich 8) nach oben verschoben.

 

216

5. Lösungsschritt:

Jetzt addiert man in der Hunderter-Perlenreihe durch
Schieben von "8" Hunderter-Perlen, also plus 800.

5.1. Lösungsschritt:

Nachdem man eine Fünfhunderter-Perle und zwei Hunderter-Perlen
faktisch sowie eine Hunderter-Perle im Kopf verschoben hat,
muss eine Tausenderbündelung vorgenommen werden.

 

1016

5.2. Lösungsschritt:

Alle Hunderter/Fünfhunderter-Perlen werden folglich nach unten
bzw. oben verschoben - in die Grundstellung gebracht. Dafür wird
eine Tausender-Perle als Gegenwert nach oben
verschoben.

 

1016

 

FERTIG

6. Lösungsschritt:

Jetzt kann das Ergebnis abgelesen werden:
1 Tausender-Perle,
0 Hunderter-Perlen,
1 Zehner-Perle und
1 Fünfer-Perle und 1 Einer-Perle (= 6).
Die Lösung lautet folglich: 1016

 

 

 

129 + 887 = 1016

 

Hier findet man weitere Erklärungen wie man mit dem japanischen Abakus rechnet in Englisch.

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