Kleine Zahlen sind rar
(2.Teil)
| Inhalt |
Reale Beispiele für sehr kleine Zahlen
Beispiele für große Zahlen finden sich
genügend. Reale Beispiele für kleine Zahlen zu finden ist
hingegen schwer. Im folgenden also eine recht kurze Sammlung hierzu.
Vorab muss man feststellen, dass der eigentliche Name wirklich kleiner Zahlern praktisch meist nicht benutzt und folglich auch nicht genannt wird. Naturwissenschaftler bedienen sich der Praktikabilität halber nur der Potenzschreibweise. Der Name wirklich kleiner (oder großer) Zahlen spielt auch hier dann gar keine Rolle mehr.
allgemein
Eine kleine Zahl und doch groß: Der Ort Wiedenborstel in Schleswig-Holstein hat 7 Einwohner und ist damit die kleinste Gemeinde in Deutschland (Weser-Kurier vom 16.05.2008).
z.B.: 1 Mikrogramm (µg) ist ein millionstel Gramm (0,000 001 = 1 . 10 - 6) (gilt für viele Einheiten z.B. der Physik)
z.B.: 1 Nanometer (nm) ist ein milliardstel Meter (0,000 000 001 = 1 . 10 - 9) (gilt für viele Einheiten z.B. der Physik)
Mit einem "Micron" bezeichnet man auch einen "Mikrometer" (1 µm = 1 . 10 - 6 m).
Laut dem "Guinnes-Buch der Rekorde" (November 1999) ist die kleinste Bierflasche der Welt 19 mm hoch und fasst 0,08 Milliliter (0,08 . 10 -3 Liter). Ein Kölner Bastler werkelte sie passend zu seiner Modelleisenbahn mit der Spur Null.
Die indische Kontinentalplatte schiebt sich mit einer Geschwindigkeit von 0,000 000 000 5708 (5,708 . 10 -10 km/h) km/h in die asiatische Platte hinein (in: Frau im Trend Juni?/2017).
Physik/Chemie
Deutsche Forscher waren in der Lage die bisher kleinste gemessene Zeitspanne zu bestimmen, in Zeptosekunden. Ein Lichtteilchen braucht nach ihren Messungen zur Durchquerung eines Wasserstoffmoleküls etwa 247 Zeptosekunden (0,000 000 000 000 000 000 247 = 247 . 10 - 21) (ntv "Der Tag" vom 16.10.2020).
Ein atmosphärischer Gammablitz, auch Elfenleuchten genannt, dauert etwa 30 bis 40 millionstel (0,000 030 = 30 . 10 - 6) Sekunden (Weser-Kurier vom 17.12.2019).
Der Durchmesser eines Glühlampenfadens beträgt 8 Mikrometer (8 µm = 8 . 10 - 6 m).
Die Dichte einer Ölschicht auf dem Wasser beträgt 10 Mikrometer (10 µm = 10 . 10 - 6 m).
Die Wellenlänge des farbigen Lichtes liegt zwischen violett 0,4 Mikrometer (0,4 µm = 0,4 . 10 - 6 m) und rot 0,75 Mikrometer (0,75 µm =0,75 . 10 - 6 m). Die Farbe grün liegt bei etwa 10 Mikrometer (10 µm = 10 . 10 - 6 m).
Harte Röntgenstrahlen haben eine Wellenlänge von 250 Nanometer (250 nm = 250 . 10 - 9 m).
Die kleinste bisher nachgewiesene Halbwertszeit (T) besitzt Radium-216 mit 7 ns (0,000 000 007 = 7 . 10 - 9 Sekunden).
Natriumjodid zerfällt durch die Bestrahlung, also einer Energiezufuhr, von UV-Licht oder mit einem Laser im Femtosekundenbereich (1 Femto = 1 . 10 - 15) in seine Bestandteile Natrium und Iod (nach: Weser-Kurier vom 13.08.2007).
Der Fachmann für Antimaterie bei der Europäischen Organisation für Kernforschung, Dr. Rolf Landua, stellte vor sechs Jahren ein Milliardstel eines Milliardstelgramms Antiwasserstoff (0,000 000 000 000 000 001 = 1 . 10 -18) her (in: DIE ZEIT vom 22.11.2009).
In der Superstringtheorie stellt man sich
Feldquanten „als winzige eindimensionale, vibrierende Fäden von
unvorstellbarer Feinheit ... vor, nämlich von 0, 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 01 m (1 .
10 -35) (in: DIE ZEIT vom 22.11.2009).
Technik
Im Oktober 1999 stellte Intel seinen neuen Chip vor, der mit Geschwindigkeiten von bis zu 733 Megahertz (733 . 10 6 Hz ) arbeitet. Die Halbleiterbahnen im Inneren des Prozessors sind nur noch 0,18 Micron (= 0,18 Mikrometer) breit (0,18 µm = 0,18 . 10 - 6 m). Bislang arbeitete man bei Intel mit einer 25-Micron-Technologie (0,25 µm = 0,25 . 10 - 6 m).
US-Forscher haben einen Nanoroboter entwickelt. Sie hoffen, dass er einmal zur gezielten Vernichtung von Krebszellen im Körper eingesetzt werden kann. Er ist 45 Nanometer (45 . 10 - 9 m = 0,000 000 045 m) hoch und 35 nm (35 . 10 - 9 m = 0,000 000 035 m) dick (nach: Weser-Kurier vom 17.02.2012).
Der japanische Forscher Yoshio Hayasaki von der Universität Tokushima möchte Daten auf einem Fingernagel speichern. Ein gepulster Femtosekundenlaser (1 Femto = 1 . 10 - 15) soll dann Bildpunkte von 3,1 tausendstel Millimetern (0,0031 mm = 3,1 . 10 - 3 mm = 3,1 . 10 - 6 m) auf dem Fingerangel speichern (nach: Weser-Kurier vom 28.10.2005).
In der zweiten Jahreshälfte bzw. Ende des Jahres 2007 will man mit einem "45-Nanometer-Chip" herauskommen (1 nm entspricht einem Milliardstel Meter, oder 1 . 10 - 9). Er wurde unabhängig von den Firmen IBM und Intel entwickelt. Zum Vergleich, es sollen dann 30 000 Transistoren auf einen Stecknadelkopf passen. Jeder Transistor soll in einer Sekunde rund 300 Milliarden mal an- und ausgeschaltet werden können (nach: Weser-Kurier vom 29.01.2007).
Der Hamburger Teilchenbeschleuniger HERA ging Ende Juni 2007 außer Betrieb. Seine Detailgenauigkeit betrug ein Billiardstel Millimeter (0,000 000 000 000 001 mm = 1 . 10 - 15 mm) (nach: Weser-Kurier vom 30.06.2007).
Das dünnste Goldplättchen der Welt ist 200 Mal dünner als Blattgold, nämlich 0,47 Nanometer (0,45 . 10 - 9 m = 0,000 000 000 45 m) dick. Anders ausgedrückt, es hat eine Dicke von genau zwei Goldatomen. Eine optimale Anwendung soll das Goldplättchen wohl in der Katalysatortechnik finden (ntv Wissen vom 07.08.2019).
Biologie
Amsterdamer Forscher haben erstmals Mikroplastik im Blut des Menschen nachgewiesen. Gefunden wurden Teilchen zwischen 0,514 Millimetern und 0,0007 Millimetern (0,7 . 10 - 7 m = 70 . 10 - 9 m = 70 nm) Durchmesser (in: Weser-Kurier vom 29.03.2022).
Das giftige Tributylzinn (TBT) wird unter anderem als Antifoulingfarbe in der Schifffahrt verwendet. Schon bei 20 Nanogramm (0,000 000 020 = 20 . 10 - 9 Gramm) pro Kilogramm Trockensubstanz (z.B. Sedimente oder Schlick), beziehungsweise 0,5 Nanogramm (0,000 000 000 5 = 0,5 . 10 - 9 Gramm) pro Liter Wasser werden Lebewesen geschädigt.
Pockenviren haben eine Größe von etwa 240 Nanometer (240 nm) (240 . 10 - 9 m).
Besondere Vogelspinnen sondern an ihren Füßen silbrig schimmernde Fäden zum Laufen an glatten Flächen ab. Diese Fäden haben einen Durchmesser von 0,2 (2 . 10 - 7 m) bis ein millionstel Meter (= 1 Mikrometer = 1 . 10 - 6 µm) (nach: Weser-Kurier vom 29.09.2006).
Laut dem Neurobiologen Prof. Dr. Gerhard Roth tritt eine bewusste Wahrnehmung frühestens nach 300 Millisekunden (300 . 10 - 3 s), also 0,3 Sekunden im Gehirn auf (nach: Weser-Kurier vom 29.06.2007).
Quellen:
Weser-Kurier, Tageszeitung für Bremen und Niedersachsen, ab Okt. 1999
M. Volkmer: Basiswissen zum Thema Kernenergie, Hrsg.: Informationskreis Kernenergie, Bonn, 1999
Microsoft ENCARTA Enzyklopädie PLUS 2001
www.wissen.de
www.wikipedia.de
Mathematik 10, Gesamtschule, Erweiterungskurs, Westermann, Braunschweig, +1990
www.matheboard.de/lexikon/index.php/Liste_besonderer_Zahlen
Metrische Vorsätze kleiner Zahlen
Ein Vorsatz dient zur Kennzeichnung von
dezimalen Vielfachen und Teilen bei Einheiten mit selbständigem
Namen (z.B. Mikrogramm oder Nanometer). Es darf jeweils nur ein
Vorsatz mit dem Namen der Einheiten verbunden werden. Oft darf
man keine Vorsätze benutzen, so z.B. bei vielen Ableitungen der Einheiten der
Zeit oder bei
den Einheiten des ebenen Winkels (Grad, Gon,...). Große
Zahlen haben natürlich auch ihre metrischen Vorsätze.
|
Dezi |
(d) |
= |
das |
Zehntel |
= |
10 - 1 |
Einheiten |
|
Zenti |
(c) |
= |
das |
Hundertstel |
= |
10 -2 |
Einheiten |
|
Milli |
(m) |
= |
das |
Tausendstel |
= |
10 - 3 |
Einheiten |
|
Mikro |
(µ) |
= |
das |
Millionstel |
= |
10 - 6 |
Einheiten |
|
Nano |
(n) |
= |
das |
Milliardstel |
= |
10 - 9 |
Einheiten |
|
Piko |
(p) |
= |
das |
Billionstel |
= |
10 - 12 |
Einheiten |
|
(f) |
= |
das |
Billiardstel |
= |
10 - 15 |
Einheiten |
|
|
Atto |
(a) |
= |
das |
Trillionstel |
= |
10 - 18 |
Einheiten |
| Zepto | (z) | = |
das |
Trilliardstel | = |
10 - 21 |
Einheiten |
| Yokto | (y) | = |
das |
Quadrillionstel | = |
10 - 24 |
Einheiten |